Diketahui suatu barisan aritmetika dengan U4=17 dan U9=37. Suku ketujuh barisan tersebut adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan \( U_4 = 17 \) dan \( U_9 = 37 \). Suku ketujuh barisan tersebut adalah…

  1. 25
  2. 29
  3. 32
  4. 40
  5. 44

Pembahasan:

Ingat bahwa rumus untuk suku ke-n bariasan aritmatika adalah \( U_n = a+(n-1)b \). Untuk menyelesaikan soal ini, pertama kita cari dulu nilai \(b\) dan \(a\). Nilai \(b\) dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut:

\begin{aligned} b &= \frac{U_n-U_m}{n-m} = \frac{U_9-U_4}{9-4} \\[8pt] &= \frac{37-17}{9-4} = \frac{20}{5} \\[8pt] &= 4 \end{aligned}

Selanjutnya, akan dicari nilai \(a\) (suku pertama) menggunakan persamaan \( U_4 = 17 \), yakni:

\begin{aligned} U_n &= a + (n-1)b \\[8pt] U_4 &= a + (4-1) \cdot 4 \\[8pt] 17 &= a+12 \\[8pt] a &= 17-12 \\[8pt] &=5 \end{aligned}

Dengan demikian, suku ke-7 barisan tersebut, yaitu:

\begin{aligned} U_n &= a + (n-1)b \\[8pt] U_{7} &= 5 + (7-1) \cdot 4 \\[8pt] &= 5+ 6 \cdot 4 \\[8pt] &= 5+24 \\[8pt] &= 29 \end{aligned}

Jawaban B.